Question

已知分别是的三个内角的对边，.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）求函数的值域.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）函数值域为．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）因为，像这种，式子中即含有边又含有角，往往是要么都化成角，要么都化成边，本题求角的大小，应利用正弦定理把边化为角得：，去分母整理得，从而得，故得；（Ⅱ）求函数的值域，含有两个角，因此需消去一个角，转化为一个角的一个三角函数来求，由（Ⅰ）可知，故，从而消去C，得关于B的三角函数，利用三角恒等变化及三角函数的单调性来求值域．

试题解析：（I）由正弦定理，得：

即

故               4分

，所以        6分

（II）          8分

  10分

所以所求函数值域为               12分

考点：解三角形，三角恒等变化，三角函数的值域．