Question

函数（为常数）的图象过原点，且对任意总有成立；

（1）若的最大值等于1，求的解析式；

（2）试比较与的大小关系.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）要求的解析式，需要求、、，则需要根据题目条件找到三个关于、、的方程组成方程组，本题中容易找到的是，，难找的是；

已有的条件是，，即，，为最大值，

计算，在判断的符号.

试题解析：(1)由

解得，所以.

（2）因为、，为最大值，所以，

而、，所以，

所以，即.

（没注意到而进行分类讨论的扣2分！）

考点：函数的最值，待定系数法求解析式，差比较法.