在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知：，的外接圆的半径为. (1)求...

在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知：，的外接圆的半径为.

(1)求角C的大小；

(2)求的面积S的最大值.

(1)；（2）. 【解析】试题分析：(1)先由正弦定理求出与的关系，再代入已知条件中，得到，再由余弦定理得，从而得到；（2）由的面积及上问得到的已知条件代入，通过三角恒等变换，得到，再通过的范围，得到面积S的最大值. 试题解析：（1）由正弦定理有，，，故有，即有，，又，. (2)由（1）可知，，故. 又的面积又因为，故. 所以当即时，面积S取最大值. 考点：1.正弦定理；2.余弦定理；3.三角恒等变换.

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考点分析：

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某计算装置有一个数据入口A和一个运算出口B，从入口A输入一个正整数n时，计算机通过循环运算，在出口B输出一个运算结果，记为f(n).计算机的工作原理如下：为默认值，f(n＋1)的值通过执行循环体“f(n＋1)＝”后计算得出.则f(2)＝；当从入口A输入的正整数n＝__ _时，从出口B输出的运算结果是.