Question

某高校从今年参加自主招生考试的学生中随机抽取容量为的学生成绩样本，得到频率分布表如下：

组数	分组	频数	频率
第一组	[230,235）	8	0.16
第二组	[235,240）		0.24
第三组	[240,245）	15
第四组	[245,250）	10	0.20
第五组	[250,255]	5	0.10
合计		1.00

（1）求的值；

（2）为了选拔出更加优秀的学生，该高校决定在第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五组参加考核的人数；

（3）在（2）的前提下，高校决定从这6名学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．

Answer

（1）（2）3,2,1  (3）

【解析】

试题分析：（1）由得n=50；由得，（2）根据各组占总数的百分比抽取即可（3）从这6名学生中取2名学生的取法总数n==15，2人中至少有1人是第四组的取法有=9，根据随机事件的概率公式求之即可.

试题解析：

（2)第三组取3人,第四组取2人,第五组取1人,      6分

    (3)从这6名学生中取2名学生的取法总数n=15，2人中至少有1人来自第四组的取法m=9,记事件A“所取2人中至少有1人来自第四组”，则

              12分

考点：1.数据统计；2.随机事件的概率.