已知公差不为零的等差数列
的前3项和
,且
、
、
成等比数列．
（１）求数列的通项公式及前n项的和
；
（2）设
的前n项和，证明：
；
（3）对（2）问中的
，若
对一切
恒成立，求实数
的最小值．
如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱
中，
,且
，点
是
中点．
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，
求三棱锥
的体积．
某高校从今年参加自主招生考试的学生中随机抽取容量为
的学生成绩样本，得到频率分布表如下：
|
组数 |
分组 |
频数 |
频率 |
|
第一组 |
[230,235） |
8 |
0.16 |
|
第二组 |
[235,240） |
|
0.24 |
|
第三组 |
[240,245） |
15 |
|
|
第四组 |
[245,250） |
10 |
0.20 |
|
第五组 |
[250,255] |
5 |
0.10 |
|
合计 |
|
1.00 |
（1）求
的值；
（2）为了选拔出更加优秀的学生，该高校决定在第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五组参加考核的人数；
（3）在（2）的前提下，高校决定从这6名学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．
设函数
（1）求函数
的最小正周期；
（2）记
的内角A、B、C的对边分别为
，若
且
，求角B的值.
对于数列
，规定
为数列的一阶差分数列，其中
.对自然数
，规定
为数列的阶差分数列，其中
⑴若
，则
；
⑵若
，且满足
，则数列的通项公式为
.
已知函数
，若函数
有三个不同的零点，则实数m的取值范围是
.
