Question

如图，偶函数的图象形如字母M，奇函数的图象形如字母N，若方程：的实数根的个数分别为a、b、c、d，则=（     ）

A．27             B．30            C．33         D．36

Answer

B

【解析】

试题分析：由可得=0或=1.5或=-1.5，而=0有3个根，=1.5无解，=-1.5无解，所以a=3；由可得0或1.5或-1.5，而0有3个根，1.5有3个根，-1.5有3个根，所以b=9；由可得0或0.8或-0.8，而0有3个根，0.8有3个根，-0.8有3个根，所以c=9；由可得=0或=0.8或=-0.8，而=0有3个根，=0.8有4个根，=-0.8有2个根，所以c=9.所以=3+9+9+9=30，故选B.

考点：1.函数奇偶性的图象性质；2.利用函数图象解方程的方法.