Question

若（其中为整数），则称为离实数最近的整数，记作，即.设集合，，若集合的子集恰有两个，则的取值不可能是（     ）

A．        B．

C．       D．

Answer

C

【解析】

试题分析：因为，，所以即所以函数值域为（].是周期为1的周期性函数，

…；当时，=x－（－1）=x+1；当时，=x-0=x；当时，=x-1，….函数的图象如下图所示，

若集合的子集恰有两个，，则说明中只有一个元素，

在同一坐标系中画出函数和的图象，可以发现只有时，两图像由两个交点，即集合有两个元素，不满足集合的子集恰有两个这个已知条件，故选D.

考点：1.集合交集的性质；2.函数的图像.