Question

已知函数，其图象上相邻两条对称轴之间的距离为，且过点．

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）求函数的值域．

Answer

（Ⅰ），（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）首先根据二倍角公式和诱导公式进行化简可得 ，然后根据周期公式，求得；把点代入中，可得，而解得 .（Ⅱ）由首先求出的表达式，再由求出，最后根据正弦函数的性质求得值域.

试题解析：（Ⅰ）

    3分

由题有：，则，           4分

代入点有，则，又，则         6分

（Ⅱ）由题有：                  7分

，              9分

则函数的值域为.                   12分

考点：正弦型函数的性质和图象.