按照如图的程序框图执行,若输出结果为15,则M处条件为 ( )
A. B. C. D.
已知集合,,且都是全集的子集,则右图中阴影部分表示的集合是 ( )
A、 B、 C、 D、
若为虚数单位,则等于 ( )
A、 B、 C、1 D、-1
(本小题13分) 己知函数。
(1)试探究函数的零点个数;
(2)若的图象与轴交于两点,中点为,设函数的导函数为, 求证:。
大学生自主创业已成为当代潮流。长江学院大三学生夏某今年一月初向银行贷款20000元作开店资金,全部用作批发某种商品,银行贷款的年利率为6%,约定一年后一次还清贷款。已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15%,每月月底需要交纳个人所得税为该月所获利润的20%,当月房租等其他开支1500元,余款作为资金全部投入批发该商品再经营,如此继续,假定每月月底该商品能全部卖出。
(1)设夏某第个月月底余元,第个月月底余元,写出的值并建立与的递推关系式;
(2)预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入。(参考数据:1.1211≈3.48,1.1212≈3.90,0.1211≈7.43×10﹣11,0.1212≈8.92×10﹣12)
(本小题13分) 已知函数(为自然对数的底数)。
(1)若,求函数的单调区间;
(2)是否存在实数,使函数在上是单调增函数?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。恒成立,则,又,
考点: