Question

在2012年“双节”期间，高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中，按进服务区的先后每间隔５０辆就抽取一辆的抽样方法，抽取了４０名驾驶员进行调查，将他们在某段高速公路上的车速（km/t）分成６段：，，，，，后得到如图的频率分布直方图。问：

（1）该公司在调查取样中，用到的是什么抽样方法？

（2）求这４０辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；

（3）若从车速在中的车辆中任取２辆，求抽出的２辆中速度在中的车辆数的分布列及其数学期望。（１２分）

Answer

（1）系统抽样；（2）众数与中位数的估计值均为；（3）分布列详见解析，期望值为.

【解析】

试题分析：（2）根据数据的众数、中位数的概念求解；（3）根据频率分布直方图可知，车速在的车有2辆，在的车有4辆，速度在中的车辆数的取值是0,1,2，然后计算相应的概率，列表即可的分布列，最后由数学期望公式计算期望值即可.

试题解析：（1）系统抽样            2分

（2）众数与中位数的估计值均为（说明：一个答案得2分）         6分

（3）由图可知，车速在的车有2辆，在的车有4辆，的取值是0,1,2

P（x=0）==……, 的分布列为

x

0

1

2

        12分

考点：1.系统抽样；2.数据统计的有关概念；3.随机变量的概率分布列和数学期望.