Question

设函数y=f(x)在(－,)内有定义，对于给定的正数k，定义函数：

,取函数，若对任意的x∈(－,)，恒有f_k(x)＝f(x)，则(    )

A. k的最大值为2    B. k的最小值为2

C. k的最大值为1    D. k的最小值为1

Answer

D

【解析】

试题分析：依题意，对任意的x∈(－,)，恒成立.又，所以.令.当时，；当时，.即函数在上单调递增，在上单调递减. .因为恒成立，所以，即k的最小值为1.

考点：新概念的理解、导数、函数单调性与最值、不等式恒成立问题