下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.
(Ⅰ)求此人到达当日空气重度污染的概率;
(Ⅱ)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望.
如图,将圆分成n个区域,用3种不同颜色给每一个区域染色,要求相邻区域颜色互异,把不同的染色方法种数记为an.
(1) ;
(2) .
已知函数,,
(1)与的图象关于直线 对称;
(2)有下列4个命题:
①若,则的图象关于直线对称;
②则5是的周期;
③若为偶函数,且,则的图象关于直线对称;
④若为奇函数,且,则的图象关于直线对称.
其中正确的命题为 .
高三毕业时,甲,乙,丙等五位同学站成一排合影留念,已知甲,乙相邻,则甲丙相邻的概率为 .
正三角形的边长为2,将它沿高翻折,使点与点间的距离为1,此时二面角大小为 .
已知x、y、z∈R,且,则的最小值为 .