Question

在中，角的对边分别为，已知：，且．

（Ⅰ）若，求边； 

（Ⅱ）若，求的面积．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）先由条件用和差公式化简，再根据三角形内角范围得到角.再由得到角，最后由正弦定理得到；（Ⅱ）先由余弦定理及条件得到，又因为，从而可知为直角三角形，其中角为直角.又，所以.既而得到三角形的面积.

试题解析：（Ⅰ）由已知，所以

，故，解得.          (4分)

由，且，得.

由，即，解得.                   (7分)

（Ⅱ）因为，

所以，解得.                         (10分)

由此得，故为直角三角形.

其面积.                     (12分)

考点：1.两角和差公式；2.正弦定理；3.余弦定理.