函数
是 （ ）
A．最小正周期为
的奇函数
B．
最小正周期为
的奇函数
C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数
下列命题中，假命题是（ ）
A.
B.
C. 
D. 
复数
的虚部是( )
A.
B.
C.
D.
设函数
，若
时，
有极小值
，
（1）求实数
的取值；
（2）若数列
中，
，求证：数列的前
项和
；
（3）设函数
，若
有极值且极值为
，则与
是否具有确定的大小关系？证明你的结论.
定义：对于两个双曲线
,
,若的实轴是的虚轴，的虚轴是的实轴，则称,为共轭双曲线.现给出双曲线
和双曲线
，其离心率分别为
.
（1）写出
的渐近线方程（不用证明）；
（2）试判断双曲线和双曲线是否为共轭双曲线？请加以证明.
（3）求值：
.
2013年我国汽车拥有量已超过2亿（目前只有中国和美国超过2亿），为了控制汽车尾气对环境的污染，国家鼓励和补贴购买小排量汽车的消费者，同时在部分地区采取对新车限量上号.某市采取对新车限量上号政策，已知2013年年初汽车拥有量为
（=100万辆），第
年（2013年为第1年，2014年为第2年，依次类推）年初的拥有量记为
，该年的增长量
和与
的乘积成正比，比例系数为
其中
=200万.
（1）证明：
；
（2）用表示
；并说明该市汽车总拥有量是否能控制在200万辆内.
