如图,、是圆的半径,且,是半径上一点:延长交圆于点,过作圆的切线交的延长线于点.求证:.
已知 ().
(Ⅰ)当时,判断在定义域上的单调性;
(Ⅱ)若在上的最小值为,求的值;
(Ⅲ)若在上恒成立,试求的取值范围.
已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线的距离为.设为直线上的点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)设点为直线上的点,求直线的方程;
(Ⅲ) 当点在直线上移动时,求的最小值.
小波以游戏方式决定:是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为:以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X,若就去打球;若就去唱歌;若就去下棋.
(Ⅰ)写出数量积X的所有可能取值;
(Ⅱ)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.
在四棱锥中,底面是正方形,侧面是正三角形,平面底面.
(Ⅰ)如果为线段VC的中点,求证:平面;
(Ⅱ)如果正方形的边长为2, 求三棱锥的体积
在等差数列{an}中,为其前n项和,且
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.