Question

已知函数 x∈R且,

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）函数f(x)的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为偶函数？（列举出一种方法即可）．

Answer

（1）；（2）右平移个单位或向左平移个单位.

【解析】

试题分析：（1）利用已知代入函数将函数解析式确定，在将其化为一角一函数形式，根据正弦函数性质解答；（2）根据图象平移即余弦函数的特征解答.

试题解析：（1）由得∴  （ 4分）

因此，．（6分）

故   （7分）

（2）由于或，（9分）

于是将向右平移个单位或向左平移个单位，        （ 11分）

所得图象对应的函数均为偶函数．（其他正确答案参照给分）                    （12分）

考点：三角函数的性质、图像变换、两角和的正弦公式.