Question

已知函数的图象与直线相切于点.

（1）求实数和的值；  （2）求的极值.

Answer

（1），；（2），.

【解析】

试题分析：（1）将切点坐标代入函数得一等式，函数在某点处的导数即为该点处切线的斜率，由这两个等式可求得a、b的值. （2）将（1）所求得的a、b的值代入得，通过求导，即得其极值.

试题解析：（1）由求导得：

                2分

据条件有

                5分

解之得，               6分

（2）据（1）知，所以

            7分

所以在区间、内是增函数，在区间上是减函数    9分 故         11分

             12分

考点：导数的应用.