Question

某公司招聘员工采取两次考试(笔试)的方法：第一试考选择题，共10道题（均为四选一题型），每题10分，共100分；第二试考解答题，共3题。规则是：只有在一试中达到或超过80分者才获通过并有资格参加二试，参加二试的人只有答对2题或3题才能被录用。现有甲、乙两人参加该公司的招聘考试。且已知在一试时：两人均会做10道题中的6道；对于另外4道题来说，甲有两题可排除两个错误答案、有两题完全要猜，乙有两题可排除一个错误答案、有一题可排除两个错误答案、有一题完全要猜。进入二试后，对于任意一题，甲答对的概率是、乙答对的概率是.（1）分别求甲、乙两人能通过一试进入二试的概率、；（2）求甲、乙两人都能被录用的概率.

Answer

(1)， ；（2）甲、乙都能被录取的概率是.

【解析】

试题分析：(1)两人都已稳得60分，另外至少还要得20分，所以只需考虑另外4个.这4个题中答对2个或3个或4 个均可进入第二轮，三种情况的概率相加即得.也可以求出不能进入第二轮的概率，用1减去这个概率即得能进入二轮的概率.

（2）分别求出甲、乙能被录取的概率相乘即得甲、乙都能被录取的概率.

试题解析：(1)据条件有

，所以

      4分

同理        6分

（2）甲能被录取的概率是     8分

乙能被录取的概率是     10分

所以甲、乙都能被录取的概率是     12分

考点：古典概型.