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设三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都为1米,有一个小虫从点A开始按以下规则前...

设三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都为1米,有一个小虫从点A开始按以下规则前进:在每一个顶点处等可能的选择通过这个顶点的三条棱之一,并且沿着这条棱爬到尽头,则它爬了4米之后恰好位于顶点A的概率为                    .

 

【解析】 试题分析:爬了4米共有种走法.恰好回到A点,可分为 以下3 大类,第一类,只前进不回头,沿两个正方形走,共有4种走法;第二类,走完两棱条又原路返回,有6种走法;第三类,走完一条棱又原路返回,总共有种走法.所以所求概率为. 考点:古典概型.
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考点分析:
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