在中,已知,又的面积等于6.
(Ⅰ)求的三边之长;
(Ⅱ)设是(含边界)内一点,到三边的距离分别为,求的取值范围.
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AD∥BC,∠BCD=900,PA=PB,PC=PD.
(I) 试判断直线CD与平面PAD是否垂直,并简述理由;
(II)求证:平面PAB⊥平面ABCD;
(III)如果CD=AD+BC,二面角P-CB-A等于600,求二面角P-CD-A的大小.
甲有一只放有x个红球,y个黄球,z个白球的箱子,乙有一只放有3个红球,2个黄球,1个白球的箱子,
(1)两个各自从自己的箱子中任取一球,规定:当两球同色时甲胜,异色时乙胜。若用x、y、z表示甲胜的概率;
2)在(1)下又规定当甲取红、黄、白球而胜的得分分别为1、2、3分,否则得0分,求甲得分的期望的最大值及此时x、y、z的值。
已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)若函数在上单调递增,求的取值范围.
已知命题①函数在上是减函数;
②函数的定义域为R,是为极值点的既不充分也不必要条件;
③函数的最小正周期为;
④在平面内,到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线;
⑤已知则在方向上的投影为。
其中,正确命题的序号是 。(把你认为正确命题的序号都填上)
设三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都为1米,有一个小虫从点A开始按以下规则前进:在每一个顶点处等可能的选择通过这个顶点的三条棱之一,并且沿着这条棱爬到尽头,则它爬了4米之后恰好位于顶点A的概率为 .