Question

已知向量，设函数＋

（1）若，f(x)=,求的值；

（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求f(B)的取值范围．

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）由向量，所以函数＋可求得又有可求得.再由便可求得cosx的值.

（2）由，将边化角可得到.即将sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB代入即可得到，从而求出角B的范围.再求出sin()

试题解析：（1）依题意得，            2分

由得：，，

从而可得，            4分

则  6分

（2）由得：，从而，        10分

故f(B)=sin()            12分

考点：1.向量的坐标形式的数量积.2.三角恒等变形.3.含三角的不等式的求法.4.三角形中两角和的正弦值等于另一个角的正弦值.