在边长为的正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,M、N分别为AB、CF的中点,现沿AE、AF、EF折叠,使B、C、D三点重合于B,构成一个三棱锥(如图所示).
(Ⅰ)在三棱锥上标注出、点,并判别MN与平面AEF的位置关系,并给出证明;
(Ⅱ)是线段上一点,且,问是否存在点使得,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求多面体E-AFNM的体积.
已知向量,设函数+
(1)若,f(x)=,求的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求f(B)的取值范围.
设数列的前项和为,且.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)若数列满足,求数列的前项和为.
点P在正方体的面对角线上运动,则下列四个命题:
①三棱锥的体积不变;
②∥平面;
③;
④平面平面.
其中正确的命题序号是 .
在△中,三边、、所对的角分别为、、,若,则角的大小为 .
已知函数则的值是 .