已知二阶矩阵M有特征值
及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成
，求矩阵M．
已知函数
的导函数是
，在
处取得极值，且
．
（Ⅰ）求的极大值和极小值；
（Ⅱ）记在闭区间
上的最大值为
，若对任意的
总有
成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）设
是曲线
上的任意一点．当
时，求直线OM斜率的最小值，据此判断与
的大小关系，并说明理由．
已知
且
，函数
，
，记
．
（Ⅰ）求函数
的定义域
及其零点；
（Ⅱ）若关于
的方程
在区间
内仅有一解，求实数
的取值范围.
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知
内角
的对边分别为
，且
，若向量
与
共线，求
的值．
在平面直角坐标系
中，O为坐标原点，已知点A
（Ⅰ）若
求证：
；
（Ⅱ）若
求
的值．
已知
，求下列各式的值：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
.
