Question

设 .

(1)若求a的值;

(2)若,求a的值;

Answer

(1) 或;(2)

【解析】

试题分析：(1)由解出集合A.又因为可得.所以分两类为空集. 其一集合B.则只需二次方程的判别式小于零即可；其二集合B不是空集.则至少存在集合A中的一个元素-4,或0通过列举分类以及带入验证即可求得的值.

（2）因为由于一个二次方程至多两个实数根，所以集合A与集合B相等.所以两个方程要相同，所以可得.

试题解析：由已知得 

(1) .,

.  ①若,则,

解得 .  当时,B=A ;

当时,     ②

若则,

解得或,当时, , .   ③

若,则△,解得; ,

由①②③得或,

(2)  

 B至多有两个元素, ,由(1)知,

考点：1.集合的运算交集，并集.2.二次方程的求解.3.分类讨论问题.