在平面直角坐标系xOy中，直线
在矩阵
对应的变换下得到的直线过点
，求实数
的值．
已知函数
满足
,当
时,
,当
时, 的最大值为-4．
(I)求实数
的值；
(II)设
，函数
，
．若对任意的
,总存在
,使
,求实数
的取值范围．
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点A，B.
（Ⅰ）求椭圆的方程;
（Ⅱ）求m的取值范围；
（Ⅲ）若直线
不过点M，求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形
如图，四棱锥
中，侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点.
(Ⅰ)求
与底面所成角的大小；
(Ⅱ)求证：
平面
；(Ⅲ)求二面角
的余弦值.
已知数列
是等差数列，
，
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前
项和
.
已知
，求下列各式的值：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
.
