Question

如图所示，是定义在区间上的奇函数，令，并有关于函数的四个论断：

①若，对于内的任意实数，恒成立；

②函数是奇函数的充要条件是；

③任意，的导函数有两个零点；

④若，则方程必有3个实数根；

其中，所有正确结论的序号是________

Answer

①②

【解析】

试题分析：①对于内的任意实数，恒成立，由函数的图象可以看出，函数在内单调增函数，故命题正确；

②若，则函数是奇函数，此命题正确，时，是一个奇函数；

③时，结论不成立． 故不正确；

④若，则方程必有3个实数根，本题中没有具体限定b的范围，故无法判断有几个根；

综上①②正确，故答案为①②．

考点：函数的单调性、奇偶性，函数与方程，