Question

设△的内角所对边的长分别为，且有．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ)若，，为的中点，求的长．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ) ．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由已知，先利用两角和与差的三角函数公式将化简为，而，由此即可求得角A的大小；（Ⅱ)由已知，，利用余弦定理，即可求得的值．，由勾股定理的逆定理可得：．最后，由于为的中点，在直角三角形中利用勾股定理即可求得的长．

试题解析：（Ⅰ）

（Ⅱ）

在中，．．

考点：1．余弦定理；．2．三角函数的会等变换及化简求值．