Question

已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60,且为和的等比中项.

( I )  求数列的通项公式;

(II) 若数列满足,且,求数列的前项和.

Answer

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）根据已知条件列出关于首项a1和公差d的方程组，解出首项a1和公差d的值，即可求出等差数列的通项公式.（2）由可得，所以可推出，即，最后利用裂项法求解即可.

试题解析：解:(Ⅰ)设等差数列的公差为(),

则    得   ∴ 

(Ⅱ)由,   ∴,

.

∴  ∴  

考点：1.等差数列的通项公式和前n项和；2.等比中项；3.数列的递推公式和前n项和的求法.