Question

已知函数

(Ⅰ)若求的值域；

(Ⅱ)△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,若求的值.

Answer

(Ⅰ)；(Ⅱ)或.

【解析】

试题分析：(Ⅰ)先根据和角公式将函数化简为，由可得，从而根据正弦函数的图像与性质求得，，从而求得；(Ⅱ)将代入函数，根据特殊角的三角函数值求得，然后根据余弦定理得到，化简得，解一元二次方程即可.

试题解析：(Ⅰ)         2分

，                             4分

∵，，

∴.

∴.                                   6分

(Ⅱ) ，

∴，

∴，                                         9分

∴，即，

解得或.                                    12分

考点：1.和角公式；2.三角函数的图像与性质；3.余弦定理；4.特殊角的三角函数值