Question

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，q=（，1），p=（，）且．

(1)求的值；

(2)求三角函数式的取值范围?

Answer

(1)；(2).

【解析】

试题分析：(1)由向量平行的坐标表示可知，，利用正弦定理将此式转化为，再结合以及可解得，，根据特殊角的三角函数值可知，，从而解得；(2)先由二倍角公式、同角三角函数的基本关系、差角公式将函数式化简得到函数式，由，先求出，从而由三角函数的图像与性质得到，即是所求.

试题解析：(1)∵，∴，

根据正弦定理得，，

又，

∴，

∵，∴，

又∵，∴，

∴.                            6分

(2)由已知得，

，

∵，∴，

∴，

∴，

∴三角函数式的取值范围是：.                  12分

考点：1.向量平行的坐标表示；2.特殊角的三角函数值；3.正弦定理；4.三角函数的图像与性质；5.二倍角公式