Question

用分层抽样方法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表：（单位：人）

年级	相关人数	抽取人数
高一	99
高二	27
高三	18	2

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）若从高二、高三年级抽取的人中选人，求这二人都来自高二年级的概率．

Answer

（Ⅰ），；（Ⅱ）人都来自高二的概率为.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）分层抽样，实质上就是按比例抽样，所以根据比例式，即可得，.

（Ⅱ）将高二、高三年级抽取的人分别用字母表示出来，可记为，，和，，然后将所有基本事件（即可能出现的结果）一一列出，数出都来自高二年级的个数，由古典概型的概率公式即得.

试题解析：（Ⅰ）由题意可得  ，所以，.    4分

（Ⅱ）记从高二年级抽取的人为，，，从高三年级抽取的人为，，

则从这两个年级中抽取的人中选人的基本事件有：，，，，，，，，，共种. 8分

设选中的人都来自高二的事件为，

则包含的基本事件有：，，共种.    11分

因此.

故选中的人都来自高二的概率为.      13分

考点：1、分层抽样；2、古典概型.