Question

已知函数.

（Ⅰ）求的单调减区间；

（Ⅱ）求在区间上最大值和最小值.

Answer

 （Ⅰ）函数的单调减区间是：；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）将降次化一，化为的形式，然后利用正弦函数的单调区间，即可求得其单调递增区间.

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，又的范围为，由此可得的范围，进而求得的范围.

试题解析：

.

函数的单调减区间是： .

的范围为，所以，

所以

即：

考点：1、三角恒等变换；2、三角函数的单调区间及范围.