Question

已知函数，其中，曲线在点处的切线垂直于轴.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数的极值.

Answer

 （Ⅰ）；（Ⅱ）时，取得极大值；时，取得极大值.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）曲线在点处的切线垂直于轴，则函数在该点的导数为0，求导即可得的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：，求导得：，这里，故只需解不等式求得单调区间，进而求出极值.

试题解析：（Ⅰ）求导得：.

曲线在点处的切线垂直于轴，则函数在该点的导数为0，

所以，.

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：，求导得 .

令，有或

时，；时，；时，

所以时，取得极大值；时，取得极大值.

考点：导数的应用.