Question

在中,三个内角所对边的长分别为,已知.

（Ⅰ）判断的形状;

（Ⅱ）设向量,若,求.

Answer

(1) 为等腰三角形；(2) .

【解析】

试题分析：(1)在三角恒等变换中，往往将左右两边变为齐次式.在本题中，若将右边展开，则左边为一次式，右边为三次式，这不是我们想要的.

在中 ，，所以可变为：

，这样再展开，左右两边的次便相同，从而可使问题得以解决.

(2)由可得，这种等式都用余弦定理.由余弦定理得：.由此可求出角C.又由（1）得ΔABC是等腰三角形，所以可求出角A.

试题解析：(1)在中 ,，

 ，

为等腰三角形.

(2)由,得.

 ,又为等腰三角形， .

考点：1、三角函数的计算；2、余弦定理；3、向量的运算.