Question

（本小题满分13分）已知等比数列满足.

（1）求数列的前15项的和；

（2）若等差数列满足，，求数列的前项的和

Answer

(1) ;(2)110

【解析】

试题分析：(1)由等比数列满足.列出两个关于首项与公比的方程，通过解方程组可求出首项与公比.从而通过等比数列的前项和的公式求出前15项的和.本小题解出公比有两个值代入验算舍去一个.

（2）由于等差数列满足，，由（1）可得数列的通项公式.从而得到数列的通项公式.即可求出等差数列的前10项和.

试题解析：（1）设等比数列的公比为，

由得,由得

两式作比可得，（不符合题意舍去），所以，     

把代入②解得，由等比数列求和公式得   

      7分

（2）由（I）可得，     

设等差数列的公差为，则=2

由等差数列求和公式得     13分

考点：1.待定系数法.2.等比数列前项和.3.等差数列的前项和.