Question

已知函数

（1）求函数的最小值及单调减区间；

（2）在中，分别是角的对边，且，，，且，求,c的值

Answer

（1）最小值为-1，单调减区间为；（2）,

【解析】

试题分析：（1）因为已知函数 通过化一公式函数.又因为函数的单调递减区间是.所以可得在该区间内的范围即可求得的范围.

（2）因为在中，分别是角的对边，且由（1）式可求得角A的值.再利用余弦定理即可得可求得三角形中的边的关系.从而即可求出的值.

试题解析：（1）          

∴函数的最小值为  

  由得：

单调减区间为        6分

（2） 

是三角形内角，∴       

即     

∴  即：． 

将代入可得：，解之得：或.

∴, 或 

, ∴,     

，    13分  

考点：1.三角函数的化一公式.2.三角函数的单调性.3.解三角形.4.余弦定理.