Question

（本小题满分13分）在等差数列中，，其前项和为，等比数列 的各项均为正数，，公比为，且，.

（1）求与；

（2）设数列满足，求的前项和.

Answer

（1） ，；（2）.

【解析】

试题分析：（1）由在等差数列中，，其前项和为，等比数列 的各项均为正数，，公比为，且，.列出两个关于公差和公比的方程.求出共差和公比即可求出等差数列和等比数列的通项.

（2）由（1）可得等差数列的通项公式所以可以求出前和，又因为所以可得数列通项公式.再通过裂项求和可求得前项和.

试题解析：（1）设的公差为.

因为所以      3分

解得 或（舍），.       5分

故 ，.       7分

（2）由（1）可知，，        8分

所以         10分

故        13分

考点：1.待定系数法求通项.2.裂项求和.