Question

函数的部分图象如下图所示，将的图象向右平移个单位后得到函数的图象.

(1)求函数的解析式；

(2) 若的三边为成单调递增等差数列，且，求的值.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）对称中心到相邻对称轴的距离等于四分之和个周期，所以，由此可得.再将点代入便可求得，这样便得的解析式.再将中的换成便得的解析式.

（2）由（1）得.由可求出.

成等差，所以…………①

如何利用等式①求的值？

注意，所以可令……②

①②两式平方相加即可.

试题解析：（1）由图知：，∵，

∴，即， 由于，所以，，函数的解析式为.

（2），且，所以，.

成等差，所以，………………………………①

令，………………………………………………………②

两式平方相加得：，

整理化简得：.由于，所以.

考点：1、三角函数的图象及其变换；2、正弦定理及三角恒等变换.