已知函数.
(1)若函数在定义域内为增函数,求实数的取值范围;
(2)设,若函数存在两个零点,且实数满足,问:函数在处的切线能否平行于轴?若能,求出该切线方程;若不能,请说明理由.
已知函数,为自然对数的底,
(1)求的最值;
(2)若关于方程有两个不同解,求的范围.
函数的部分图象如下图所示,将的图象向右平移个单位后得到函数的图象.
(1)求函数的解析式;
(2) 若的三边为成单调递增等差数列,且,求的值.
已知是单调递增的等差数列,首项,前项和为;数列是等比数列,首项
(1)求的通项公式;
(2)令求的前20项和.
设函数.
(1)求的最小正周期;
(2)当时,求实数的值,使函数的值域恰为并求此时在上的对称中心.