Question

已知函数为常数）．

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）求函数的单调递增区间；

（Ⅲ）若时，的最小值为– 2 ，求a的值．

Answer

（Ⅰ）的最小正周期；（Ⅱ）函数的单调递增区间；（Ⅲ）．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）求函数的最小正周期，由函数为常数），通过三角恒等变化，把它转化为一个角的一个三角函数，从而可求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的单调递增区间，可由，解出的范围即可，注意不要忽略这个条件；（Ⅲ）利用三角函数的图像，及，可求出的最小值，让最小值等于，可求出a的值．

试题解析：

∴的最小正周期 

(Ⅱ)当即时，函数单调递增，故所求区间为 

(Ⅲ)时，

时，取得最小值

考点：三角函数的性质．