Question

某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工．

（Ⅰ）求每个报名者能被聘用的概率；

（Ⅱ）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：

分数段	[60,65)	[65,70)	[70,75)	[75,80)	[80,85)	[85,90)
人数	1	2	6	9	5	1

请你预测面试的分数线大约是多少？

（Ⅲ）公司从聘用的四男、、、和二女、中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？

Answer

（Ⅰ）每个报名者能被聘用的概率为0.02；（Ⅱ）预测面试的分数线大约为80分；（Ⅲ）选派结果为一男一女的概率为.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）求每个报名者能被聘用的概率，利用古典概型求概率是解决本题的关键，根据每个人入选的概率相等可以计算出所求的概率；（Ⅱ）利用概率是样本频率的近似值，通过对应成比例，设24名笔试者中有名可以进入面试，依样本估计总体可得：，解得，从样本查处第六名的分数，就得出被聘用的最低分数线；（Ⅲ）求选派结果为一男一女的概率，利用古典概型求概率是解决本题的关键，可以列举出样本空间的所有情况，从聘用的四男、二女中选派两人的基本事件有：（）, (),(),(),(),(),（）,(),(), (),（）,(),(),(),（），共15种，并求出所求事件的所有情况，即选派一男一女的基本事件有：( )  , ( )  , ( ) ,( ) , （）,( ) , (  ) ,( )，共8种，通过算起比值得到所求的概率．

试题解析：（Ⅰ）设每个报名者能被聘用的概率为，依题意有：.

答：每个报名者能被聘用的概率为0.02.         3分

（Ⅱ）设24名笔试者中有名可以进入面试，依样本估计总体可得：，解得：，从表中可知面试的分数线大约为80分.

答：可以预测面试的分数线大约为80分.          7分

（Ⅲ）从聘用的四男、二女中选派两人的基本事件有：

（）,(),(),(),(),(),（）,(),(), (),（）,(),(),(),（）,共15种.         10分

选派一男一女参加某项培训的种数有( )  , ( )  , ( ) ,( ) , （）,( ) , (  ) ,( )，共8种,         12分

所以选派结果为一男一女的概率为.

答：选派结果为一男一女的概率为.         13分

考点：等可能事件的概率．