Question

在直角坐标系中，曲线的参数方程为；在极坐标系（以原点为坐标原点，以轴正半轴为极轴）中曲线的方程为，则与的交点的距离为__________

Answer

【解析】

试题分析：由得，，∴曲线的普通方程为得，曲线的方程为，即，得，∴曲线的直角坐标方程为，∵圆的圆心为，∵圆心到直线的距离，

又，所以弦长，则与两交点的距离为 ，故答案为：．

考点：参数方程化成普通方程；直线与圆的位置关系；点的极坐标和直角坐标的互化．