Question

为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：

对别	北京	上海	天津	八一
人数	4	6	3	5

(Ⅰ)从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一队的概率；

（Ⅱ）中国女排奋力拼搏，战胜了韩国队获得冠军，若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为，求随机变量的分布列及数学期望

Answer

(Ⅰ)（Ⅱ）的分布列为：

0

1

2

P

．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一队的概率，本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是这18名队员中随机选出两名，共有种结果，满足条件的事件是两人来自于同一支球队，包括四种情况，表示出结果数，得到概率．（II）由题意知ξ的所有可能取值为0，1，2，结合变量对应的事件和古典概型的概率公式写出变量的概率，写出分布列，求出期望值．

试题解析：（Ⅰ）“从这18名队员中随机选出两名，两人来自于同一队”记作事件A，

则.              （5分）

（Ⅱ）的所有可能取值为0，1，2.             （7分）

 ∵，，，

∴的分布列为：

0

1

2

P

                                                  （10分）

∴.                （12分）

考点：离散型随机变量及其分布列；古典概型及其概率计算公式；离散型随机变量的期望与方差．