Question

在等差数列中，，

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列的前项和，求的值.

Answer

（1）.（2）.

【解析】

试题分析：（1）根据已知条件，建立等差数列的公差的方程，解得.

从而，.

（2）根据等差数列的求和公式及，建立的方程 ，解方程即得，注意根据取舍.

本题属于等差数列中的基本问题，根据已知条件，布列相关元素的方程（组），是解题的常用方法.

试题解析：

（1）设等差数列的公差为，则.

由，可得，解得.

从而，.

（2）由（1）可知，所以， .

由，可得  ，即 ，解得 

又，故.

考点：等差数列的通项公式、求和公式