Question

已知函数的定义域为区间.

（1）求函数的极大值与极小值；

（2）求函数的最大值与最小值.

Answer

（1）函数的极大值为，极小值为.

（2）当，在上取最大值.当， 在上取最小值.

【解析】

试题分析：（1）遵循“求导数、求驻点、确定区间导数值的正负、求极值”.

（2）遵循“求导数、求驻点、确定区间导数值的正负、求极值、比较区间端点函数值、求最值”.

本题利用“表解法”，形象直观，易于理解.

试题解析：

（1），解得：.

通过计算并列表：

增加

  极大值   

  减少

极小值

增加

所以，函数的极大值为，极小值为.

（2）由（1）知，当， 在上取最大值.

当，在上取最小值.

考点：应用导数研究函数的极值、最值.