Question

已知函数.

（1）求的最小正周期及最大值；

（2）若,且，求的值.

Answer

（1）的最小正周期为，最大值为.（2）.

【解析】

试题分析：（1）利用三角函数的和差倍半公式，首先化简函数，得到．

明确最小正周期=，最大值为.

（Ⅱ）依题意，由得到,求得.

本题较为典型，注意角的范围.

试题解析：

（1）因为

.即

所以，的最小正周期为，最大值为.

（2）因为，所以，.因为

所以，所以，故.

考点：三角函数的和差倍半公式，三角函数的性质.