Question

关于函数，下列命题：

①存在，，当时，成立；

②在区间上是单调递增；

③函数的图像关于点成中心对称图像；

④将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合．

其中正确的命题序号          （注：把你认为正确的序号都填上）

Answer

①③

【解析】

试题分析：函数，

故函数的周期为，故当时，成立，①正确；

由得，，故是函数的单调增区间，区间应为函数的单调减区间，故②错误；

当时，，故点是函数图象的对称中心，故③正确；

函数的图象向左平移个单位后得到函数的解析式为，④错误，故答案为①③.

考点：三角函数的图象和性质，三角函数辅助角公式.