Question

函数的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)设，求的值．

Answer

(1);(2) α＝.

【解析】

试题分析：(1)确定正弦型函数的解析式，关键在于确定.一般的。通过观察可得通过代入点的坐标求.

(2)根据（1）所得解析式，得到sin＝.结合0<α<，及－ <α－<，求角α＝.

本题易错点在于忽视角的范围.

试题解析：

(1)∵函数f(x)的最大值为3，

∴A＋1＝3，即A＝2.

∵函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为，

∴最小正周期T＝π，∴ω＝2，

∴函数f(x)的解析式为.                                  5分

(2)∵＝2sin＋1＝2，

∴sin＝.

∵0<α<，∴－<α－<，

∴α－＝，∴α＝.                                    10分

考点：正弦型函数的图象和性质，已知三角函数值求角.