Question

已知向量，，．

（Ⅰ）求函数的最小正周期及对称轴方程；

（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是若，b=1，△ABC的面积为，求的值．

Answer

（Ⅰ）最小正周期T=，对称轴方程为;（Ⅱ） .

【解析】

试题分析：（Ⅰ）利用平面向量的坐标运算及三角函数的和差倍半公式，首先化简函数，得到．明确最小正周期T=，对称轴方程为.

（Ⅱ）依题意得到,结合,推出A=；

根据三角形面积求得c=2，由余弦定理得 .

本题较为典型，将三角函数、平面向量、正余弦定理巧妙地结合在一起 ，对考生能力考查较为全面.

试题解析：

（Ⅰ）．             4分

所以最小正周期T=，对称轴方程为          (6分)

（Ⅱ）依题意即,由于,

所以A=                        (9分)

又∵且b=1，∴得c=2，在中，由余弦定理得,所以                           (12分)

考点：平面向量的坐标运算，三角函数和差倍半公式，余弦定理的应用.