Question

一中食堂有一个面食窗口,假设学生买饭所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往学生买饭所需的时间统计结果如下:

买饭时间（分）	1	2	3	4	5
频率	0.1	0.4	0.3	0.1	0.1

从第一个学生开始买饭时计时.

（Ⅰ）求第2分钟末没有人买晚饭的概率；

（Ⅱ）估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率.

Answer

（Ⅰ）第2分钟末没有人买晚饭的概率；（Ⅱ）第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）求第2分钟末没有人买晚饭的概率，对于第2分钟末没有人买到饭这个事件，实际上是第一个学生买饭所需的时间超过2分钟,由统计表易求出；（Ⅱ）估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率，包括①第一个学生买饭所需的时间为1分钟,且第二个学生买饭所需的时间为3分钟;②第一个学生买饭所需的时间为3分钟,且第二个学生买饭所需的时间为1分钟;③第一个和第二个学生买饭所需的时间均为2分钟.这三个事件，根据互斥事件的概率求法，即可求出概率．

试题解析：（Ⅰ）记‘第2分钟末没有人买到饭’为A事件，即是第一个学生买饭所需的时间超过2分钟, 所以     ..(6分)

（Ⅱ）表示事件“第三个学生恰好等待4分钟开始买饭”,则事件A对应三种情形: ①第一个学生买饭所需的时间为1分钟,且第二个学生买饭所需的时间为3分钟;②第一个学生买饭所需的时间为3分钟,且第二个学生买饭所需的时间为1分钟;③第一个和第二个学生买饭所需的时间均为2分钟.

所以 

  （12分)

考点：互斥事件的概率．